Sujets d'applications des mathématiques

Les matières étudiées dans la partie « applications des mathématiques » de l'option spécifique « physique et applications des mathématiques » sont très diverses et très variées. La CRM a dressé la liste des sujets abordés en suisse romande et recensé des cours, exercices ou autres documents de référence.

Méthodes géométrique

• Géométrie descriptive, Monge, affinité axiale, homologie, étude des coniques, Dandelin (1 2)
• Perspective (1 2)
• Axonométrie (1)
• Polygones réguliers, Polyèdres (formule d'Euler)
• Géométrie sphérique
• Diverses activités géométriques avec Cabri (1)

Méthodes numériques (1)

• Initiation à la programmation en C , Pascal, Python (1), JavaScript, Visual Basic (1), MuPad, Mathematica (1 2), Latex, RobotProg (1), Excel
• Étude de quelques algorithmes : schéma de Horner, tri, Euclide, méthode de Monte Carlo et applications aux jeux, applications de la théorie des graphes (Page Ranking)
• Résolution d'équations et de systèmes d'équations (1 2 3 4)
• Interpolations linéaires, quadratiques, cubiques, Lagrange, splines, moindres carrés, courbes paramétriques, cinématique, courbes de Bézier, (1 2)
• Intégration numérique
• Équations différentielles (1 2)
• Développements en séries Taylor (1 2)
• Séries de Fourier et traitement de signal
• Méthodes d'approximation (décimales de π), calcul d'erreur
• Nombres pseudo-aléatoires, tests d'hypothèses (1 2)
• Infographie (tracés de droites, cercles et coniques avec Bresenham)
• Fractals
• Codes correcteurs d'erreurs
• Codes binaires
• Modifications d'images (couleurs et formes) (1 2 3)

Divers

• Cryptographie (1 2 3)
• Théorie des graphes (1 2)
• Algèbre financière (1 ) et simulation du cours d'une action, prix d'une option (1 2)
• Programmation linéaire (1)
• Statistique (1 2 3)
• Chaîne de Markoff (1)
• Dynamique de population
• Systèmes électoraux
• Modélisation avec Stella
• Histoire des sciences
• Congruence et équations diophantiennes
• Suites et séries (1 2 3)
• Topologie générale
• Théorie des groupes (Polyèdres et théorie de Galois)
• Logique des propositions et logique des prédicats